Question

设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（C_UA）∩B=∅，求m的值．

Answer

先化简集合A，集合B是表示二次方程x2+（m+1）x+m=0的解集，再由（CUA）∩B=∅，得B⊆A，最后结合子集的含义对m进行分类讨论即可求m的值．
【解析】
A={-2，-1}，由（CUA）∩B=∅，得B⊆A，
得B={-1}或={-2}或={-1，-2}，或∅
当B={-1}时，△=0，方程只有一根
此时m=1时，B={-1}，符合B⊆A；
当m≠1时，B={-1，-m}，而B⊆A，∴-m=-2，即m=2
∴m=1或2．