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在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不...
在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
考点分析：
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对于任意的直线a与平面α，在平面α内必存在直线b与a（ ）
A．平行
B．相交
C．互为异面直线
D．垂直
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已知二面角α-l-β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
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已知二次函数f（x）=x
2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．
（1）求集合C；
（2）若方程f（a
x）-a
x+1=5（a＞1）在C上有解，求实数a的取值范围；
（3）已知t≤0，记f（x）在C上的值域为A，若
，x∈[0，1]的值域为B，且A⊆B，求实数t的取值范围．
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通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=
．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
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设a＞0，函数f（x）=x
3-ax在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设x
≥1，f（x
）≥1，且f（f（x
））=x
，求证：f（x
）=x
．
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