Question

在正△ABC中，CD为AB边上的高，E、F分别为边AC、BC的中点，将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图），则异面直2，4，6线BE与DF所成的角为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，构造空间直角坐标系，求出各点的坐标，进而求出相应向量的坐标，利用向量法进行求解．
【解析】
以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，设正△ABC的边长为4，
则A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，，E（0，，1），F（1，，0），
∴=（-2，，1），=（1，，0），
∴=
所以BE与DF所成的角为．
故选A．