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关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果[1,4]⊆M,则实数a的取值范围为   
由已知中关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果[1,4]⊆M,根据地二次函数的图象和性质,我们易得,解不等式组,即可得到满足条件的实数a的取值范围 【解析】 ∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果[1,4]⊆M, 令f(x)=x2-2ax+a+2 ∴ 即 解得:a≥3 故实数a的取值范围为[3,+∞) 故答案为:[3,+∞)
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解不等式:manfen5.com 满分网
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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2.
(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小.

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四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,manfen5.com 满分网,AB=AC.
(Ⅰ)证明:AD⊥CE;
(Ⅱ)设CE与平面ABE所成的角为45°,求二面角C-AD-E的大小.

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manfen5.com 满分网如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2manfen5.com 满分网,∠PAB=60°.
(Ⅰ)证明AD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角P-BD-A的大小.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=manfen5.com 满分网,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的大小;
(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为manfen5.com 满分网?若存在,求出manfen5.com 满分网的值;若不存在,请说明理由.

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