已知a＞2，求证：log
（a-1）a＞log
a（a+1）
考点分析：
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给出一个不等式
（x∈R）．
经验证：当c=1，2，3时，对于x取一切实数，不等式都成立．
试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立．
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时有
．
（1）证明f（x）在[-1，1]上为减函数；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤t
2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
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设函数
，
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤f（1）；
（2）求a的取值范围，使得函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．
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解关于x的不等式：log
2（x-1）＞log
4[a（x-2）+1]（a＞1）．
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．