如图，△ABC是某屋顶的断面，CD⊥AB，横梁AB的长是竖梁CD长的2倍．设计时应使y=tanA+2tanB保持最小，试确定D点的位置，并求y的最小值．
考点分析：
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f（x）=lg
，其中a是实数，n是任意自然数且n≥2．
（Ⅰ）如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围；
（Ⅱ）如果a∈（0，1]，证明2f（x）＜f（2x）当x≠0时成立．
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设{a
n}是由正数组成的等比数列，S
n是其前n项和．
（1）证明
；
（2）是否存在常数c＞0，使得
成立？并证明你的结论．
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已知函数f（x）=tgx，x∈（0，
）．若x
1，x
2∈（0，
），且x
1≠x
2，
证明
[f（x
1）+f（x
2）]＞f（
）
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已知函数
．
（1）判断函数y=log
ax的增减性；
（2）若命题
为真命题，求实数x的取值范围．
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已知不等式2（lo
）
2+7lo
+3≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（lo
）（lo
）的最大值和最小值．
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