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满分5
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高中数学试题
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已知，则sin2x的值为（ ） A． B． C． D．
已知
，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
解法1：利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，然后将化简后的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2x的值； 解法2：令，求出x，原式变形为sinα的值为，把x的值代入所求式子中，利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值． 【解析】 法1：由已知得， 两边平方得，求得； 法2：令，则， 所以． 故选D
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考点分析：
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已知函数f（x）=
（x∈[0，
]），则其反函数f
-1
（x）为（ ）
A．
（x∈[0，
]）
B．
（x∈[0，5]）
C．-
（x∈[0，
]）
D．-
（x∈[0，5]）
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下列函数在x=0处连续的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=ln
C．f（x）=
D．f（x）=
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复数z
1
=2+i，z
2
=1+2i，则
在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知向量a=（8，
，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．0
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用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为h米，盖子边长为a米．
（1）求a关于h的函数解析式；
（2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．
（求解本题时，不计容器的厚度）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则sin2x的值为（ ）
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（x∈[0，
]），则其反函数f-1（x）为（ ）
（x∈[0，
]）
（x∈[0，5]）
（x∈[0，
]）
（x∈[0，5]）
在复平面内对应点位于（ ）
，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（ ）