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某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对...

某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再插入2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,则不同的插入方法有( )
A.20种
B.30种
C.42种
D.56种
原准备的节目表中6个节目,可产生7个空位,第一个小品可插入到其中的任何一个位置,根据要求,可有5种插入方法;第一个小品插入后,7个节目会产生8个空位,故可知第二个小品插入有6种方法,由乘法原理即可解决问题. 【解析】 ∵原准备的节目表中6个节目,可产生7个空位,由于2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,保持着节目的相对顺序不变, ∴第一个小品可插入到其中的任何一个位置,有=5种方法, ∵当第一个小品插入后,7个节目会产生8个空位,由于2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾, ∴第二个小品插入有=6种方法, 根据乘法原理,不同的节目表可排出5×6=30种. 故选B.
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