Question

若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先设此等比数列的首项为a1，公比为q．分当q=1和q≠1时，用a1，q分别表示出S，P和M，进而得出
【解析】
设此等比数列的首项为a1，公比为q
若q=1，则S=na1，M=，P=a1n，所以P2=a12n，=a12n所以．
若q≠1，则S=，M==，P=a1nq
所以 =[a12qn-1]n=a12nq[n（n-1）]
P2=a12nq[n（n-1）]
所以  
故选C．