已知函数f(x)=x
2+2x+alnxa∈R.
①当a=-4时,求f(x)的最小值;
②若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围;
③当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知
,求下列各式的值:
(1)a+a
-1;
(2)a
2+a
-2;
(3)
.
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已知函数
,当f(x)>1时,x的变化范围为
.
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已知定义域为D的函数f(x),对任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K成立,则称函数f(x)是D上的“有界函数”.已知下列函数:①f(x)=2sin x;②f(x)=
;③f(x)=1-2
x;④f(x)=
,其中是“有界函数”的是
.(写出所有满足要求的函数的序号)
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函数
的反函数为f
-1(x),则f
-1(18)=
.
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若点
在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)=
.
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