求函数y=的值域．

求函数y=

的值域．

先把函数化为：（y-1）x2+3（y+1）x+4y-4=0，再对二次项系数进行分类讨论，根据判别式△≥0即可得出函数的值域．【解析】由函数解析式得（y-1）x2+3（y+1）x+4y-4=0．① 当y≠1时，①式是关于x的方程有实根．所以△=9（y+1）2-16（y-1）2≥0，解得≤y≤1．又当y=1时，存在x=0使解析式成立，所以函数值域为[，7]．

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考点分析：

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已知y=f（x）是定义域为[-6，6]的奇函数，且当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时是二次函数，又f（6）=2，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3．求f（x）的解析式．

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已知函数f（x）=x²+2x+alnxa∈R．
①当a=-4时，求f（x）的最小值；
②若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；
③当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

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