Question

三条直线y+2x-4=0，x-y+1=0与 ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．1或-2
D．-1或2

Answer

三条直线共有两个交点，从而三线中一定有两条平行，而x-y+1=0与y+2x-4=0不平行，得到x-y+1=0和ax-y+2=0平行，或y+2x-4=0和ax-y+2=0平行，由x-y+1=0及y+2x-4=0的斜率，即可得到a的值．
【解析】
由题意可得三条直线中，有两条直线互相平行，而x-y+1=0和 y+2x-4=0不平行，
∴x-y+1=0和ax-y+2=0平行，或y+2x-4=0和ax-y+2=0平行，
∵x-y+1=0的斜率为1，y+2x-4=0的斜率为-2，ax-y+2=0的斜率为a，
∴a=1或a=-2，
故选C．