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等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（ ） ...

等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（ ）
A．S30是Sn中的最大值
B．S30是Sn中的最小值
C．S30=0
D．S60=0
根据等“差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案． 【解析】 设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0）， ∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p， ∴S60=3600p-3600p=0； 故选D．
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