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抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F,...

抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F,M且与l相切的圆共有    个.
圆心在FM的中垂线,经过点F,M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等,圆心在抛物线上,直线与抛物线交于两点,得到有两个圆. 【解析】 连接FM,做它的中垂线,则要求的圆心就在中垂线上, 经过点F,M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等, ∴圆心在抛物线上, ∵直线与抛物线交于两点, ∴这两点可以作为圆心,这样的原有两个, 故答案为:2.
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