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一组实验数据如下表,与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的 t 1.02 ...
一组实验数据如下表,与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的
t | 1.02 | 1.99 | 3.01 | 4.00 | 5.10 | 6.12 |
V | 0.01 | 1.50 | 4.04 | 7.50 | 12.09 | 18.01 |
( )
A.V=log
2t
B.V=-log
2t
C.V=
(t
2-1)
D.V=2t-2
考点分析:
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若A={x|x+1>0},B={x|x-3<0},x∈Z,则A∩B=( )
A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
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对于函数f(x),若存在x
o∈R,使f(x
o)=x
o成立,则称x
o为f(x)的不动点.如果函数f(x)=
(b,c∈N
*)有且仅有两个不动点0和2,且f(-2)<-
.
(1)试求函数f(x)的单调区间;
(2)已知各项不为零的数列{a
n}满足4S
n•f(
)=1,求证:-
<ln
<-
;
(3)设b
n=-
,T
n为数列{b
n}的前n项和,求证:T
2009-1<ln2009<T
2008.
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在平面直角坐标系XOY中,已知定点A(0,a),B(0,-a),M,N是x轴上两个不同的动点,
,直线AM与直线BN交于C点.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)若存在过点(0,-1)且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F,且|AE|=|AF|,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2-2x+lnx.
(Ⅰ)若f(x)无极值点,但其导函数f'(x)有零点,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点,求a的取值范围,并证明f(x)的极小值小于
.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,直线PD与底面ABCD所成的角等于30°,
,
(0<λ<1).
(1)若EF∥平面PAC,求λ的值;
(2)当BE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°?
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