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已知A(3,-6)、B(-5,2)、C(6,-9),则A分的比λ等于( ) A....
已知A(3,-6)、B(-5,2)、C(6,-9),则A分
的比λ等于( )
A.
B.-
C.
D.-
考点分析:
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已知向量
、
满足|
|=1,|
|=2,|2
+
|=2,则向量
在向量
方向上的投影是( )
A.-
B.-1
C.
D.1
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已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M,都有f(x)≥M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的下界.已知函数f(x)=(x
2-3x+3)•e
x,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调递增函数;
(2)试判断m,n的大小,并说明理由;并判断函数f(x)在定义域上是否为有界函数,请说明理由;
(3)求证:对于任意的t>-2,总存在x
∈(-2,t)满足
=
(t-1)
2,并确定这样的x
的个数.
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为了加快经济的发展,某省选择A、B两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在A、B两城市的周边修建城际轻轨,假设10km为一个单位距离,A、B两城市相距8个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为E,使轻轨E上的点到A、B两市的距离之和为10个单位距离.
(1)建立直角坐标系,求城际轻轨所在曲线E的方程;
(2)若要在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N,使M、N、B三点在一条直线上,并且AM+AN=12个单位距离,求M、N之间的距离有多少个单位距离?
(3)在A、B两城市之间有一条与AB所在直线成45°的笔直公路l,直线l与曲线E交于P,Q两点,求四边形PAQB的面积的最大值.
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