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满分5
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高中数学试题
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已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为△ABC外心，动点P满足：（λ∈R且λ≠...
已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为△ABC外心，动点P满足：
（λ∈R且λ≠0），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．AB边的中点
根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对 进行化简，得到 ，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心． 【解析】 取AB的中点D，则 ∵ ∴ =， 而 ， ∴P、C、D三点共线， ∵λ≠0 ∴点P的轨迹一定不经过△ABC的重心． 故选D．
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考点分析：
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若点P分有向线段
所成的比为-
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
A．-
B．-
C．
D．3
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在△ABC中，若sinBsinC=cos
2
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
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已知|
|=|
|=1，
与
夹角是90°，
=2
+3
，
=k
-4
，
与
垂直，k的值为（ ）
A．-6
B．6
C．3
D．-3
查看答案
已知A（3，-6）、B（-5，2）、C（6，-9），则A分
的比λ等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
已知向量
、
满足|
|=1，|
|=2，|2
+
|=2，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
A．-
B．-1
C．
D．1
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（λ∈R且λ≠0），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
所成的比为-
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
，则△ABC是（ ）
|=|
|=1，
与
夹角是90°，
=2
+3
，
=k
-4
，
与
垂直，k的值为（ ）
的比λ等于（ ）
、
满足|
|=1，|
|=2，|2
+
|=2，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
