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满分5
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高中数学试题
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已知三个向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且A、B、C三点共线，...
已知三个向量
=（k，12），
=（4，5），
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=
．
先求出和的坐标，利用和共线的性质x1y2-x2y1=0，解方程求出 k的值． 【解析】 由题意可得=（4-k，-7），=（6，k-5），由于和共线， 故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2． 故答案为：-2或11．
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考点分析：
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如图，已知
=3e
1
，
=3e
2
，C、D是AB的三等分点，则
=
，
=
．
查看答案
设a=（a
1
，a
2
），b=（b
1
，b
2
），定义一种向量积：a⊗b=（a
1
，b
1
）⊗（b
1
，b
2
）=（a
1
b
1
，a
2
b
2
）．已知m=
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．
，4π
D．
，π
查看答案
在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点P，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过二分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=60°，则tan
2
∠OPQ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正确
查看答案
已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若
-3
+2
=
，则
等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2
查看答案
已知非零向量
=（ ）
A．
B．2
C．
D．1
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（k，12），
=（4，5），
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k= ．
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
，4π
，π
=3e1，
=3e2，C、D是AB的三等分点，则
= ，
= ．
-3
+2
=
，则
等于（ ）
=（ ）
