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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（3，-4），求： （1）与平行的单位向量； （2）与垂直的单位向量；...
已知向量
=（3，-4），求：
（1）与
平行的单位向量
；
（2）与
垂直的单位向量
；
（3）将
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
的坐标．
（1）利用两向量平行的充要条件，即可求出． （2）利用两向量垂直的充要条件，即可求出． （3）将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量与夹角为45°得可利用向量的数量积计算， 【解析】 （1）设=λ，则||=1，=（，-）或=（-，）． （2）由⊥c，=（3，-4），可设=λ（4，3），求得=（，）或=（-，-）． （3）设=（x，y），则x2+y2=25． 又•=3x-4y=||||cos45°，即3x-4y=，由上面关系求得=（，-）， 或=（-，-）， 而向量由绕原点逆时针方向旋转45°得到，故=（，-）．
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考点分析：
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，
，
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（2）若
，求a，b，c．
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•
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．
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．
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=（k，12），
=（4，5），
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=
．
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如图，已知
=3e
1
，
=3e
2
，C、D是AB的三等分点，则
=
，
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（3，-4），求：
平行的单位向量
；
垂直的单位向量
；
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
的坐标．
的最小值是 ．
查看答案
，
，
，求a，b，c．
所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么
•
的值等于 ．
=（k，12），
=（4，5），
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k= ．
=3e1，
=3e2，C、D是AB的三等分点，则
= ，
= ．