在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，...

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 manfen5.com 满分网

的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为．

求出AB的中点M的坐标，利用∠MOA=30°，得到a，b关系，通过a，b，c的关系，求出椭圆的离心率．【解析】由题意可知M（），又∠MOA=30°，所以tan30°==， ∴a2=3b2．又b2=a2-c2，所以2a2=3c2，所以椭圆的离心率为：．故答案为：．

考点分析：

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