已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为．

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的最大值为．

利用余弦定理与三角形的面积公式，化简为C的三角函数，通过两角和化简函数为一个角的一个三角函数的形式，求出表达式的最大值．【解析】在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，所以= 因为c2=a2+b2-2abcosC，所以==， △ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，所以，即absinC=c2， ∴ = =2sinC+2cosC =2sin（C+）≤2．的最大值为：2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为 ．

已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为．