已知a，b，c均为正实数，记，则M的最小值为．

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，则M的最小值为．

先根据c的范围，讨论第一个数和第二个数的大小关系．在每种情况中分别用均值不等式和不等式的性质确定M的范围，即可得解【解析】由题意知，， ∵ ①当c≥1时， ∴只需考虑， ∴， ∴ ∴M≥2，当a=b=c=1时取等号 ②当c＜1时，，只需考虑， ∴ ∴M≥2 ∴M的最小值为2 故答案为：2

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知a，b，c均为正实数，记，则M的最小值为 ．

已知a，b，c均为正实数，记，则M的最小值为．