已知m、x∈R，向量．（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；（2）若对任意实...

已知m、x∈R，向量 manfen5.com 满分网

．
（1）当m＞0时，若 manfen5.com 满分网

，求x的取值范围；
（2）若 manfen5.com 满分网

对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

（1），可得，代入向量数量积的坐标表示可求x的范围（2）由题意可得（m+1）x2-mx+m-1＞0恒成立，从而分m+1=0、m+1≠0两种情况讨论进行求解【解析】（1）=x2+m2，（4分） ∵ ∴x2+m2＜（m+1）x2+x2 ∵m＞0 ∴（6分） ∴或（8分）（2）∵=（m+1）x2-mx（10分）由题意可得（m+1）x2-mx＞1-m对任意的实数x恒成立即（m+1）x2-mx+m-1＞0对任意x恒成立当m+1=0即m=-1时，显然不成立．从而（12分）解可得 ∴（14分）

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考点分析：

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（3）若f（1+x）=f（x-1），则函数y=f（x）是周期函数；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
其中所有正确命题的序号是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知m、x∈R，向量． （1）当m＞0时，若，求x的取值范围； （2）若对任意实...

已知m、x∈R，向量．（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；（2）若对任意实...