函数既有极大值又有极小值的充要条件是．

函数

既有极大值又有极小值的充要条件是．

先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有极大值又有极小值，可以得到△＞0，进而可解出a的范围．【解析】：∵ ∴f'（x）=（）ex ∵函数f（x）既有极大值又有极小值 ∴f'（x）=（）ex=0有2个不等实数根 ∴x2-ax+a=0有2个不等的正实数根 ∴△=a2-4a＞0且a＞0 ∴a＞4 故答案为a＞4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

函数既有极大值又有极小值的充要条件是 ．

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