某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.
(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;
(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.
考点分析:
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已知函数
的最大值为2.
(1)求a的值及函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=1,求
的值.
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已知三点A(4,0),B(t,2),C(6,t),t∈R.
(1)若△ABC是直角三角形,求t的值;
(2)O为原点,若四边形OACB是平行四边形,且点P(x,y)在其内部及其边界上,求2y-x的最小值.
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已知命题p:
,命题q:∃x∈(0,+∞),mx
2+x-4=0.若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.
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f(x)是偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,若x∈[
,1]时,不等式f(ax+1)≤f(x-2)恒成立,则实数a的取值范围是
.
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已知菱形ABCD中,对角线AC=
,BD=1,P是AD边上的动点,则
的最小值为
.
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