[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变成点（9，15），求出矩阵M．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3-3ax，g（x）=bx
2+clnx，且g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为2y-1=0．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）设函数
，若方程G（x）=a
2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足：S
n=a（S
n-a
n+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）设
，若数列{b
n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设c
n=4a
n+1，数列{c
n}的前n项和为T
n，若不等式
对任意的n∈N
*恒成立，求实数k的取值范围．
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某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．
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已知函数
的最大值为2．
（1）求a的值及函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=1，求
的值．
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已知三点A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）O为原点，若四边形OACB是平行四边形，且点P（x，y）在其内部及其边界上，求2y-x的最小值．
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