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若集合A={x|2-x-x2≥0}，B={y|y=|x|，x∈A}，则A∩B=（...
若集合A={x|2-x-x2≥0}，B={y|y=|x|，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．[0，1]
C．[0，2]
D．{0，1，2}
考点分析：
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已知函数f（x）=e
xlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e
2x-1；
（3）设n∈N
*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．
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已知双曲线x
2-y
2=1的左、右顶点分别为A
1、A
2，动直线l：y=kx+m与圆x
2+y
2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）．
（1）求k的取值范围，并求x
2-x
1的最小值；
（2）记直线P
1A
1的斜率为k
1，直线P
2A
2的斜率为k
2，那么k
1•k
2是定值吗？证明你的结论．
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已知数列{a
n}满足a
1=7，a
n+1=3a
n+2
n-1-8n．（n∈N
*）
（Ⅰ）李四同学欲求{a
n}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2
n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a
n+1-f（n+1）=3[a
n-f（n）]后，就容易求出{a
n}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{a
n}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n，若不等式S
n-2n
2＞p×3
n对任意n∈N
*都成立，求实数p的取值范围．
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如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
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甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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