若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a10+a12为一确定的常数，则下列...

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+a₁₀+a₁₂为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是（）
A．S₁₃
B．S₁₅
C．S₁₇
D．S₁₉

根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a8为一个确定的常数，然后利用等差数列的前n项和公式表示出S15，利用等差数列的性质变形后，变为关于a8的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．【解析】由a2+a10+a12=a1+d+a1+9d+a1+11d=3（a1+7d）=3a8 =为一确定的常数，从而=15a8为确定的常数，故选B．

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考点分析：

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设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是（）
A．若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β
B．若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β
C．若a∥α，b⊂α，则a∥b
D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
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下列命题是假命题的是（）
A．命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
B．若命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则^¬p：∃x∈R，x²+x+1=0
C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
D．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
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已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的垂线的直线方程是（）
A．x-2y-2=0
B．x-2y+2=0
C．x+2y-2=0
D．x+2y+2=0
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若集合A={x|2-x-x²≥0}，B={y|y=|x|，x∈A}，则A∩B=（）
A．∅
B．[0，1]
C．[0，2]
D．{0，1，2}
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已知函数f（x）=e^xlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e^2x-1；
（3）设n∈N^*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等