Question

在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为，则△ABC外接圆的直径是    ．

Answer

在△ABC中，由，∠A=60°，b=1，其面积为，可求得c，利用余弦定理a2=b2+c2-2b•c•cosA可以求得a，再利用正弦定理可求得△ABC外接圆的直径．
【解析】
在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S△ABC==，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2b•c•cosA=17-2×4×1×=13，解得a=；
由正弦定理得：，
∴2R=．
故答案为：