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如图，平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内的一个圆在平面β上的射影是离心率为的椭...
如图，平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内的一个圆在平面β上的射影是离心率为
的椭圆，则角θ等于
．
根据题意，设圆的半径为r，由题意可得b=r，根据离心率与a，b，c的关系可得a=r，所以cosθ==，所以θ=30°． 【解析】 由题意可得：平面α上的一个圆在平面β上的射影是一个离心率为 的椭圆，也可以说为：β上的一个离心率为 的椭圆在α上的射影是一个圆， 设圆的半径为r，所以b=r， 又因为 ，并且b2=a2-c2，所以a=r． 所以cosθ==，所以θ=30°． 故答案为：30°
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考点分析：
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，则△ABC外接圆的直径是
．
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．
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，O为坐标原点，定点A（3，4），则向量
在向量
上的投影的取值范围为
．
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函数
的定义域为
．
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，则外层椭圆方程可设为
．若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的椭圆，则角θ等于 ．
，则△ABC外接圆的直径是 ．
查看答案
的定义域为 ．
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，则外层椭圆方程可设为
．若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
，O为坐标原点，定点A（3，4），则向量
在向量
上的投影的取值范围为 ．