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设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题： ①若m...
设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（ ）
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
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如图，M是正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱DD
1的中点，给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1C
1都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1C
1都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1C
1都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1C
1都平行．
其中真命题是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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l
1，l
2，l
3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l
1⊥l
2，l
2⊥l
3⇒l
1∥l
3B．l
1⊥l
2，l
2∥l
3⇒l
1⊥l
3C．l
1∥l
2∥l
3⇒l
1，l
2，l
3共面
D．l
1，l
2，l
3共点⇒l
1，l
2，l
3共面
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已知函数
．
（1）当
时，讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x
2-2bx+4，当
，若对任意x
1∈（0，2），存在x
2∈[1，2]，使f（x
1）+g（x
2）≤0，求实数b的取值范围．
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如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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