设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（） A．若m∥α，n∥α...

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C．【解析】 A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件； C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选D．

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考点分析：

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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）
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A．

B．

C．

D．

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设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（）
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
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如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行．
其中真命题是（）
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A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α...

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（） A．若m∥α，n∥α...