给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α ②若平面α∥平面...

给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α ②若平面α∥平面β，直线m⊂α，则m∥β ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，n⊂β，则n⊥α ④直线n⊂平面α，直线m⊂平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β，其中正确的命题是．

可逐个判断其正误．①两条异面直线m、n，若m∥平面α，n⊂α也可以，①错． ②两平行平面中的一条直线必平行与另一平面，可判断②正确； ③由两平面平垂直的性质定理可得③正确； ④若平面α∩平面β=l，m∥n∥l，满足题意，但平面α∩平面β，可判断④错．【解析】对于①两条异面直线m、n，若m∥平面α，n⊂α也可以，故①错； ②由两平行平面的性质可知②正确；由两平面平垂直的性质定理可得③正确； ④若直线n⊂平面α，直线m⊂平面β，若n∥β，m∥α，平面α∩平面β=l，也可以，故④错误．故答案为：②③．

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考点分析：

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给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：
①m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中假命题是．查看答案

已知在m、n、l₁、l₂表示直线，α、β表示平面，若m⊂α，n⊂α，l₁⊂β，l₂⊂β，l₁∩l₂=M，则α∥β的一个充分条件是．查看答案

对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）
A．α、β都垂直于平面γ
B．β内存在不共线的三点到α的距离相等
C．a、b是β内两条直线，且a∥α，b∥α
D．a、b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
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设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α
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试题属性

题型：解答题
难度：中等