设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α，②l...

设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是．（要求写出所有真命题）

以①②作为条件，③作为结论，得到命题：⇒α⊥β，是真命题；以①③作为条件，②作为结论，得到命题：⇒l∥β，是真命题；以②③作为条件，①作为结论，得到命题：⇒l⊥α，是假命题．【解析】 ∵α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线， ①l⊥α，②l∥β，③α⊥β， ∴以①②作为条件，③作为结论，得到命题：⇒α⊥β，是真命题；以①③作为条件，②作为结论，得到命题：⇒l∥β，是真命题；以②③作为条件，①作为结论，得到命题：⇒l⊥α，是假命题．故答案为：①②⇒③，①③⇒②．

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考点分析：

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③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等