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设集合,则A∪B= .

设集合manfen5.com 满分网,则A∪B=   
集合A为指数不等式的解集,可利用指数函数的单调性求解;集合B为分式不等式的解集,可用穿根法或转化为二次不等式解决. 【解析】 =; ,故A∪B={x|-1<x<1} 故答案为:{x|-1<x<1}
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考点分析:
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如,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCmanfen5.com 满分网,BEmanfen5.com 满分网
(Ⅰ)证明:C,D,F,E四点共面;
(Ⅱ)设AB=BC=BE,求二面角A-ED-B的大小.

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如图,α和β为平面,α∩β=l,A∈α,B∈β,AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′,B′,AA′=3,BB′=2.若二面角α-l-β的大小为manfen5.com 满分网,求:
(Ⅰ)点B到平面α的距离;
(Ⅱ)异面直线l与AB所成的角(用反三角函数表示).

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如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为DE、AB的中点.
(1)求证:PQ∥平面ACD;
(2)求几何体B-ADE的体积.

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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤1).
(1)求证:对任意的λ∈(0,1],都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为60°,求λ的值.

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如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.
(Ⅰ)证明:AP⊥BC;
(Ⅱ)已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.求二面角B-AP-C的大小.

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