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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|ω|<),y=f(x)的部分图...

已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|ω|<manfen5.com 满分网),y=f(x)的部分图象如图,则f(manfen5.com 满分网)=   
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根据函数的图象,求出函数的周期,然后求出ω,确定A的值,根据(,0)求出φ的值,图象经过(0.1)确定A的值,求出函数的解析式,然后求出f()即可. 【解析】 由题意可知T=,所以ω=2, 函数的解析式为:f(x)=Atan(ωx+φ),因为函数过(,0)所以0=Atan(+φ)所以φ=, 图象经过(0,1),所以,1=Atan,所以A=1,所以f(x)=tan(2x+)则f()=tan()= 故答案为:
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