满分5 > 高中数学试题 >

已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的...

已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为   
因为三角形三边构成公差为4的等差数列,设中间的一条边为x,则最大的边为x+4,最小的边为x-4,根据余弦定理表示出cos120°的式子,将各自设出的值代入即可得到关于x的方程,求出方程的解即可得到三角形的边长,然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 设三角形的三边分别为x-4,x,x+4, 则cos120°==-, 化简得:x-16=4-x,解得x=10, 所以三角形的三边分别为:6,10,14 则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15. 故答案为:15
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网如图,海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B,灯塔B位于灯塔A的正南方向,海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔A的北偏西75°方向,与A相距manfen5.com 满分网海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,与B相距5海里的C处,则两艘船之间的距离为    海里. 查看答案
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|ω|<manfen5.com 满分网),y=f(x)的部分图象如图,则f(manfen5.com 满分网)=   
manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网,则角θ的终边落在第    象限. 查看答案
在△ABC中.若b=5,manfen5.com 满分网,tanA=2,则sinA=    ;a=    查看答案
使函数f(x)=x+2cosx在[0,manfen5.com 满分网]上取最大值的x为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.