在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是．

在圆x²+y²=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是．

若把直线4x+3y-12=0向圆平行移动，成为圆的切线时，切点到直线4x+3y-12=0距离最小，所以圆心与直到线4x+3y-12=0距离最小的点连线垂直于直线4x+3y-12=0，只需求出过圆心的直线4x+3y-12=0的垂线方程，与圆方程联立，解出交点，即为所求．解：过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小． ∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为 ∴OP的方程为y=x 由，得，x=，y=或x=-，y=-舍去．故答案为

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考点分析：

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