设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=...

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={3}，则实数a=______．

因为A∩B={3}，所以3∈{a+2，a2+4}即a+2=3或a2+4=3，解出a即可．【解析】因为A∩B={3}，根据交集的运算推理得：3是集合A和集合B的公共元素，而集合A中有3，所以得到a+2=3或a2+4=3（无解，舍去），解得a=1．故答案为1

考点分析：

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