某人写了n封信，同时写了n个信封，然后将信任意装入信封，问：每封信都装错的情况有...

某人写了n封信，同时写了n个信封，然后将信任意装入信封，问：每封信都装错的情况有多少种？

设这n封信依次为a、b、c…，第1封信a有（n-1）种放法，假设a放到了b对应的信封里，则b有（n-1）种放法；依此类推，分析随后的几封信的放法，进而由排列数公式计算可得答案．【解析】设这n封信依次为a、b、c…，则第1封信a有（n-1）种放法，假设a放到了b对应的信封里，则b有（n-1）种放法；假设b放到了c对应的信封里，则c有（n-2）种放法；假设c放到了d对应的信封里，则d有（n-3）种放法； … 依此类推，第n封信有1种放法；则共有（n-1）（n-1）（n-2）（n-3）…1=（n-1）（n-1）!，故每封信都装错的情况有（n-1）（n-1）!种．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．

查看答案

．

查看答案

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

查看答案

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为．查看答案

已知M={x|x=a²+1，a∈N₊}，N={x|x=b²-4b+5，b∈N₊}，则M、N之间的关系为（最准确）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等