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已知集合函数f(x)=lg(x2-(2a+1)x+a2+a)的定义域为集合C. ...

已知集合manfen5.com 满分网函数f(x)=lg(x2-(2a+1)x+a2+a)的定义域为集合C.
(1)求CR(A∩B)
(2)若C⊇CR(A∩B),求a 的范围.
(1)解分式不等式、一元二次不等式,求出A和B,再依据集合的补集,两个集合的交集、并集的定义,求出CR(A∩B). (2)解一元二次不等式,求出集合C,根据C⊇CR(A∩B)可得,由此求出a 的范围. 【解析】 (1)∵,∴A{x|-4<x<2}. 又x2+6x+5>0⇔(x+5)(x+1)>0,∴B={x|x<-5或x>-1} ∴A∩B={x|-1<x<2}, ∴CR(A∩B)={x|x≤-1或x≥2}. (2)由x2-(2a+1)x+a2+a>0⇔(x-a)(x-a-1)>0, ∴C={x|x<a或x>a+1}. ∵C⊇CR(A∩B) ∴, ∴-|<a<1,即a 的范围为(-1,1).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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