对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，...

对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是（）
A．10个
B．15个
C．16个
D．18个

由⊕的定义，a⊕b=12分两类进行考虑：a和b一奇一偶，则ab=12；a和b同奇偶，则a+b=12．由a、b∈N*列出满足条件的所有可能情况，再考虑点（a，b）的个数即可．【解析】 a⊕b=36，a、b∈N*，若a和b一奇一偶，则ab=12，满足此条件的有1×12=3×4，故点（a，b）有4个；若a和b同奇偶，则a+b=12，满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组，故点（a，b）有2×6-1=11个，所以满足条件的个数为4+11=15个．故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=x|x-4|-5，则当方程f（x）=a有三个根时，实数a的取值范围是（）
A．-5＜a＜-1
B．a＞-1
C．a＜-5
D．-5≤a≤-1
查看答案

设M（x，y）为抛物线C：x²=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y的取值范围是（）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
查看答案

设不等式组