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已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量=(2sin,),...

已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量manfen5.com 满分网=(2manfen5.com 满分网sinmanfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网=(sin(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网),1)且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
(1)求角B的大小.(2)若角B为锐角,a=6,S△ABC=6manfen5.com 满分网,求b的值.
(1)根据两向量的坐标,利用•=求得sinB的值,进而求得B. (2)根据B为锐角判断出B的值,进而利用三角形面积公式求得c,最后利用余弦定理求得b. 解(1)∵•= ∴•=2sin•sin(+)+= 2sincos= sinB=∴B=或B= (2)∵B为锐角,∴B=,由S=acsinB=6, 解得c=4 由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4×=12. b=2
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考点分析:
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“五•一”放假期间,某旅行社共组织1000名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:
第一批第二批第三批
北京200xy
香港150160z
已知在参加北京、香港两地旅游的1000名游客中,第二批参加北京游的频率是0.21.
(I)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?
(II)已知y≥136,z≥133,求第三批参加旅游的游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
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④面PDB1⊥面ACD1
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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