复数
等于( )
A.4
B.-4
C.4i
D.-4i
考点分析:
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已知函数
,(其中常数m>0)
(1)当m=2时,求f(x)的极大值;
(2)试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(3)当m∈[3,+∞)时,曲线y=f(x)上总存在相异两点P(x
1,f(x
1))、Q(x
2,f(x
2)),使得曲线y=f(x)在点P、Q处的切线互相平行,求x
1+x
2的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,
(1)试求椭圆M的方程;
(2)若斜率为
的直线l与椭圆M交于C、D两点,点
为椭圆M上一点,记直线PC的斜率为k
1,直线PD的斜率为k
2,试问:k
1+k
2是否为定值?请证明你的结论.
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF.
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.
(3)求四棱锥F-ABCD的体积.
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已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量
=(2
sin
,
),
=(sin(
+
),1)且
•
=
.
(1)求角B的大小.(2)若角B为锐角,a=6,S
△ABC=6
,求b的值.
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“五•一”放假期间,某旅行社共组织1000名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:
| 第一批 | 第二批 | 第三批 |
北京 | 200 | x | y |
香港 | 150 | 160 | z |
已知在参加北京、香港两地旅游的1000名游客中,第二批参加北京游的频率是0.21.
(I)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?
(II)已知y≥136,z≥133,求第三批参加旅游的游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
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