若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2...

若方程x²+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是．

将方程根问题转化为函数的零点问题，再利用函数零点存在定理求解即可．【解析】设f（x）=x2+（k-2）x+2k-1 ∵方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间， ∴f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0 ∴ ∴ ∴实数k的取值范围是故答案为：

考点分析：

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