满分5 > 高中数学试题 >

双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,则双曲线C的...

双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=manfen5.com 满分网x,则双曲线C的方程为( )
A.4x2-2y2=1
B.2x2-y2=1
C.4x2-2y2=-1
D.2x2-y2=-1
求出椭圆的焦点坐标;据双曲线的系数满足c2=a2+b2;双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组,求出a,b;写出双曲线方程. 【解析】 椭圆方程为:4x2+y2=1, 其焦点坐标为(0,±), 设双曲线的方程为 ∵椭圆与双曲线共同的焦点 ∴a2+b2=① ∵一条渐近线方程是y=x, ∴=,② 解①②组成的方程组得b=,a=. 即双曲线方程为4x2-2y2=-1, 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
点P(x,y)满足:x2+y2-4x-2y+4=0,则点P到直线x+y-1=0的最短距离是( )
A.manfen5.com 满分网
B.0
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为( )
A.x+4y+3=0
B.x+4y-9=0
C.4x-y+3=0
D.4x-y-2=0
查看答案
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A.10manfen5.com 满分网
B.20manfen5.com 满分网
C.30manfen5.com 满分网
D.40manfen5.com 满分网
查看答案
双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的焦点坐标是( )
A.(1,0),(-1,0)
B.(0,1),(0,-1)
C.(manfen5.com 满分网,0),(-manfen5.com 满分网,0)
D.(0,manfen5.com 满分网),(0,-manfen5.com 满分网
查看答案
经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为( )
A.x+2y-6=0
B.2x+y-6=0
C.x-2y+7=0
D.x-2y-7=0
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.