F1，F2是椭圆C：+=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ...

F₁，F₂是椭圆C： manfen5.com 满分网

=1的两个焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．4

由椭圆方程求出a，b，c，判断椭圆的形状，确定满足题意的点的个数．【解析】由，得a=2，b=2，c=2． ∵b=c=2， ∴以原点为圆心，c为半径的圆与椭圆有2个交点． ∴PF1⊥PF2的点P的个数为2．故选C．

考点分析：

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双曲线C和椭圆4x²+y²=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y= manfen5.com 满分网

x，则双曲线C的方程为（）
A．4x²-2y²=1
B．2x²-y²=1
C．4x²-2y²=-1
D．2x²-y²=-1
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点P（x，y）满足：x²+y²-4x-2y+4=0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是（）
A． manfen5.com 满分网

B．0
C．

D．

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若曲线y=2x²的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（）
A．x+4y+3=0
B．x+4y-9=0
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已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
A．10 manfen5.com 满分网

B．20

C．30

D．40

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双曲线

=1的焦点坐标是（）
A．（1，0），（-1，0）
B．（0，1），（0，-1）
C．（ manfen5.com 满分网

，0），（-

，0）
D．（0，

），（0，-

）
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