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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0...
已知抛物线y
2
=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d
1
,到直线3x-4y+9=0的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值是( )
A.
B.
C.2
D.
设点P坐标为(x,y),由抛物线性质可知d1=1+x.又根据点到直线的距离公式可得d2=,进而可得到d1+d2表达式,再根据x的范围确定d1+d2的范围,求得最小值. 【解析】 y2=4x p=2 准线为x=-1;设点P坐标为(x,y),到抛物线准线的距离是d1=1+x. d2= ∴d1+d2= 令=t,上式得:= 但t=,即x=时,d1+d2有最小值 故选A
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考点分析:
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F
1
,F
2
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+
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1
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2
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A.0
B.1
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2
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2
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2
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2
-y
2
=1
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2
-2y
2
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D.2x
2
-y
2
=-1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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