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已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0...

已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是( )
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C.2
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设点P坐标为(x,y),由抛物线性质可知d1=1+x.又根据点到直线的距离公式可得d2=,进而可得到d1+d2表达式,再根据x的范围确定d1+d2的范围,求得最小值. 【解析】 y2=4x  p=2 准线为x=-1;设点P坐标为(x,y),到抛物线准线的距离是d1=1+x. d2= ∴d1+d2= 令=t,上式得:= 但t=,即x=时,d1+d2有最小值 故选A
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