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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x-4y+9=0...
已知抛物线y
2
=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d
1
，到直线3x-4y+9=0的距离为d
2
，则d
1
+d
2
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
设点P坐标为（x，y），由抛物线性质可知d1=1+x．又根据点到直线的距离公式可得d2=，进而可得到d1+d2表达式，再根据x的范围确定d1+d2的范围，求得最小值． 【解析】 y2=4x p=2 准线为x=-1；设点P坐标为（x，y），到抛物线准线的距离是d1=1+x． d2= ∴d1+d2= 令=t，上式得：= 但t=，即x=时，d1+d2有最小值 故选A
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考点分析：
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F
1
，F
2
是椭圆C：
+
=1的两个焦点，在C上满足PF
1
⊥PF
2
的点P的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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双曲线C和椭圆4x
2
+y
2
=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=
x，则双曲线C的方程为（ ）
A．4x
2
-2y
2
=1
B．2x
2
-y
2
=1
C．4x
2
-2y
2
=-1
D．2x
2
-y
2
=-1
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点P（x，y）满足：x
2
+y
2
-4x-2y+4=0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是（ ）
A．
B．0
C．
D．
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若曲线y=2x
2
的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（ ）
A．x+4y+3=0
B．x+4y-9=0
C．4x-y+3=0
D．4x-y-2=0
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已知圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ）
x，则双曲线C的方程为（ ）
