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已知F1、F2分别为椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点...

已知F1、F2分别为椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点,若|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|=4,则manfen5.com 满分网•(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)=   
先取Q的特殊位置假设Q在原点上,然后根据椭圆的性质可得到||+||=10,再结合||+||=10可分别求出||、||的值,然后用、表示出来,最后根据(-)=(||2-||2)将||、||的值代入可得答案. 【解析】 因为Q是y轴上的一个动点,所以可取原点这个特殊位置来解; 又P为椭圆上一点,F1、F2为椭圆的左、右焦点,||+||=10,且||-||=4 ∴||=7,||=3, ∴(-)= =(+)(-) =(||2-||2) =20 故答案为:20
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