（理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-
）且方向向量为
的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又
．
（1）求直线l方程；
（2）求椭圆C长轴长取值的范围．
考点分析：
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已知椭圆
的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．
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已知一椭圆经过点（2，-3）且与椭圆9x
2+4y
2=36有共同的焦点
（1）求椭圆方程；
（2）若P为椭圆上一点，且，P，F
1，F
2是一个直角三角形的顶点，且|PF
1|＞|PF
2|，求|PF
1|：|PF
2|的值．
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已知点M，N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，点P是线段MN的中点，且|MN|=2，动点P的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C的方程，并讨论方程所表示的曲线类型；
（2）设m=
时，过点A（-
，0）的直线l与曲线C恰有一个公共点，求直线l的斜率．
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圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程．
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光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上，反射光线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长．
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